Đáp án:
$\sin2\alpha = \dfrac{4}{5}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}\cos\alpha = 2\sin\alpha\\\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\\0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}\sin\alpha = \dfrac{\sqrt5}{5}\\\cos\alpha = \dfrac{2\sqrt5}{5}\end{cases}$
Do đó: $\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha = 2.\dfrac{\sqrt5}{5}.\dfrac{2\sqrt5}{5} = \dfrac{4}{5}$