Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sau thời gian $t = 12 + 18 = 30' = \dfrac{1}{2}h$ người 1 đi được quãng đường:
$s_1 = v_1.t = 32.\dfrac{1}{2} = 16 (km)$
Gọi $t_1$ là thời gian người 3 đuổi kịp người 1. Ta có:
Quãng đường người 1 đã đi được trong thời gian $t_1$ là:
$s_1' = 32.t_1 (km)$
Quãng đường người 3 đã đi được trong thời gian $t_1$ là:
$s_3 = v_3.t_1$
Người 3 gặp nguoi1 thì ta có:
$s_1' + s_1 = s_3 \to 16 + 32t_1 = v_3.t_1$
$\to (v_3 - 32).t_1 = 16 \to t_1 = \dfrac{16}{v_3 - 32}$. (1)
Quãng đường người 2 đi trong thời gian $t' = 18' = \dfrac{3}{10}h$ là:
$s_{11} = \dfrac{3}{10}.40 = 12 (km)$
Gọi $t_2$ là thời gian người 3 đuổi kịp người 2. Ta có:
Quãng đường người 2 đã đi được trong thời gian $t_2$ là:
$s_{22} = v_2.t_2 = 40t_2 (km)$
Quãng đường người 3 đã đi được trong thời gian $t_2$ là:
$s_{32} = v_3.t_2 (km)$
Người 3 đuổi kịp người 2 khi:
$s_{11} + s_{22} = s_3 \to 12 + 40t_2 = v_3.t_2$
$\to (v_3 - 40) = 12 \to t_2 = \dfrac{12}{v_3 - 40}$ (2)
Theo bài ra ta có: $t_2 - t_1 = \dfrac{6}{v_3}$
Suy ra: $\dfrac{12}{v_3 - 40} - \dfrac{16}{v_3 - 32} = \dfrac{6}{v_3}$
Giải phương trình tìm $v_3$
(Kết quả rất xâu, xem lại con số 6km/h)
