Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:
Chung cạnh $AH$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$ vì $AH\perp BC$
$AB=AC$
$\to \Delta ABH=\Delta ACH$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b.Từ câu a $\to HB=HC\to H$ là trung điểm $BC$
$\to HB=HC=\dfrac12BC=6$
Ta có $AH\perp BH\to AB^2=AH^2+BH^2$
$\to AH^2=AB^2-BH^2=64\to AH=8$
c.Ta có $HI\perp AB\to AI\perp DH$
Mà $ID=IH\to AB$ là trung trực của $DH$
$\to AD=AH$
Tương tự $AC$ là trung trực của $HE\to AH=AE$
d.Từ câu c ta có: $AD=AE(=AH)$
$\to \Delta ADE$ cân tại $A$
e.Ta có $\Delta ADH$ cân tại $A$ vì $AD=AH$
Mà $AI\perp DH\to AI$ là phân giác $\widehat{DAH}$
$\to \widehat{DAI}=\widehat{IAH}$
Tương tự $\widehat{HAK}=\widehat{KAE}$
Mặt khác từ câu a$\to \widehat{BAH}=\widehat{HAC}$
$\to \widehat{DAI}=\widehat{IAH}=\widehat{HAK}=\widehat{KAE}$
$\to \widehat{BAH}=2\widehat{IAH}=2\widehat{HAK}=\widehat{HAE}$
$\to AH$ là phân giác $\widehat{DAE}$
Mà $\Delta ADE$ cân
$\to AH\perp DE$
Lại có $AH\perp BC\to DE//BC$
