`a,`Gọi O là trung điểm của BC.
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền
`⇒` Ta có:
$EO=\dfrac{1}{2}BC$
$DO=\dfrac{1}{2}BC$
$⇒ OE=OD=OB=OC=\dfrac{1}{2}BC$
Vì vậy `4` điểm `B, C, D, E` cùng thuộc đường tròn `(O)` có đường kính `BC`
`⇒ ĐPCM`
`b,` Xét đường $\left( {O;{\dfrac{BC}{2}}} \right)$
Với `BC` là đường kính
`DE` là một dây không qua tâm
`⇒ DE<BC`
`⇒ ĐPCM`
