Bài 3
b, B= (2a+b)²-(2a-b)²
= [(2a+b)-(2a-b)][(2a+b)+(2a-b)]
= (2a+b-2a+b)(2a+b+2a-b)
= 2b . 4a
= 8ab
d, D=(2x-1)²-2(2x-3)²+4
= (2x)²-2.2x.1+1²-2[(2x)²-2.2x.3+3²]+4
= 4x²-4x+1-2(4x²-12x+9)+4
=4x²-4x+1-8x²+24x-18+4
=-4x²+20x-10
= 20x-10-4x²
= 2(10x-5-2x²)
Bài 5
e, (x-5)²-x(x-4)=9
⇔ x²-2x.5+5²-x²+4x=9
⇔ x²-10x+25-x²+4x-9=0
⇔ -6x+16=0
⇔ -6x=-16
⇔ x=$\frac{8}{3}$
d, 2(x+1)²-(x-3)(x+3)-(x-4)²=0
⇔ 2(x²+2x+1)-(x²-3²)-(x²-2x.4+4²)=0
⇔ 2x²+4x+2-x²+9-x²+8x-16=0
⇔ 12x-5=0
⇔ 12x=5
⇔ x=$\frac{5}{12}$
f, (x-5)²+(x-4)(1-x)=0
⇔ x²-2x.5+5²+x(1-x)-4(1-x)=0
⇔ x²-10x+25+x-x²-4+4x=0
⇔ -5x+21=0
⇔ -5x=-21
⇔ x=$\frac{21}{5}$
Bài 4
c, C=(x+1)²-(2x-1)²+3(x-2)(x+2)
= (x+1-2x+1)(x+1+2x-1)+3(x²-2²)
= (2-x).3x+3(x-4)
= 6x-3x²+3x-12
= 9x-3x²-12 (1)
Thay x=1 vào bt (1)
ta có 9.1-3.1²-12
= 9-3-12
=-6
Vậy -6 là giá trị của bt (1) tại x=1
d, D=(x-3)(x+3)+(x-2)²-2x(x-4)
= (x²-3²)+(x²-2x.2+2²)-2x²+8x
= x²-9+x²-4x+4-2x²+8x
=4x-5 (2)
Thay x=(-1) vào bt (2)
ta có 4.(-1)-5
=-4-5
=-9
Vậy -9 là gt của bt (2) tại x=-1
