Đáp án:
Bài 1:
\(\begin{array}{l}
a.{x_1} = \frac{1}{2}{t^2}\\
{x_2} = 2000 - {t^2}
\end{array}\)
b. Thời điểm gặp nhau 7 giờ 36,5 giây
Cách A 666,125m
Bài 2
\(\begin{array}{l}
a.{x_1} = 36t + \frac{1}{2}{t^2}\\
{x_2} = 200 - 60t - {t^2}
\end{array}\)
b. Hai xe gặp nhau lúc 9h cách A 74km
Giải thích các bước giải:
Bài 1
Chọn gốc tại A, mốc khi hai xe xuất phát, chiều + từ A đến B
a.Phương trình chuyển động của hai xe
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = \frac{1}{2}{t^2}\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \frac{{{a_2}{t^2}}}{2} = 2000 + \frac{{ - 2}}{2}{t^2} = 2000 - {t^2}
\end{array}\]
b. Hai xe gặp nhau
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow \frac{1}{2}{t^2} = 2000 - {t^2} \Rightarrow t = 36,5s\\
{x_1} = \frac{1}{2}.36,{5^2} = 666,125m
\end{array}\]
Thời điểm gặp nhau 7 giờ 36,5 giây
Cách A 666,125m
Bài 2
a. Chọn gốc tại A, mốc lúc 7h, chiều + từ A về B
Phương trình chuyển động hai xe
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \frac{{{a_1}{t^2}}}{2} = 36t + \frac{1}{2}{t^2}\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \frac{{{a_2}{t^2}}}{2} = 200 - 60t - \frac{2}{2}{t^2}\\
= 200 - 60t - {t^2}
\end{array}\]
b. Hai xe gặp nhau
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow 36t + \frac{1}{2}{t^2} = 200 - 60t - {t^2} \Rightarrow t = 2h\\
{x_1} = 36t + \frac{1}{2}{t^2} = 74km
\end{array}\]
Hai xe gặp nhau lúc 9h cách A 74km
