Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $: 12xy = 2(\dfrac{3\sqrt[]{2}x}{2})(2\sqrt[]{2}y) ≤ (\dfrac{3\sqrt[]{2}x}{2})² + (2\sqrt[]{2}y)² = \frac{9x²}{2} + 8y² $
$ ⇔ 4x² + 12xy + 9y² ≤ 4x² + \frac{9x²}{2} + 8y² + 9y²$
$ ⇔ (2x + 3y)² ≤ \frac{17}{2}(x² + 2y²) = \frac{17}{2}.8 = 4.17$
$ ⇔ |2x + 3y| ≤ 2\sqrt[]{17} (đpcm)$
Dấu $'='$ xảy ra khi$ : \frac{9x²}{2} = 8y² ⇔ \frac{9x²}{2} = 4(8 - x²)$
$ ⇔ \frac{17x²}{2} = 32 ⇔ x = ± \dfrac{4\sqrt[]{34}}{17}; = ± \dfrac{3\sqrt[]{34}}{17}$
