Đáp án:
Giải thích các bước giải:
40/
Kẻ `MM' \bot d`
Vì \(BB' //// CC'\)
`⇒` Tứ giác \(BCC'B'\) là hình thang
Có \(MM' // BB' // CC'\) mà `M` là trung điểm của BC nên `M` cũng là trung điểm của `B'C'`
`⇒ MM'` là đường trung bình của hình thang \(BCC'B'\)
\(⇒ MM'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\ (1)\)
Gọi `N` là trung điểm của `AG,` kẻ \(NN'\) `\bot AG,` ta có \(NN'\) là đường trung bình của `ΔAGA'`
\(⇒ NN'=\dfrac{1}{2} AA'\)
`ΔMM'G=ΔNM'G` ( cạnh huyền - góc nhọn)
\(⇒ MM'=NN'\) (2 cạnh tương ứng)
\(⇒ MM'=\dfrac{AA'}{2}\ (2)\)
Từ `(1)` và \((2) ⇒ \dfrac{AA'}{2}=\dfrac{BB'+CC'}{2}\) hay \(AA'=BB'+CC'\)
