Đáp án: $(x; y) = (0; 0); (1; 1); (\dfrac{2}{5}; - \dfrac{4}{5})$
Giải thích các bước giải:
$ 2x + 3y = 5xy (1); 4x² + y² = 5xy² (2)$
- Nếu $ y = 0 ⇔ x = 0 $ thỏa mãn hệ
Vậy $ (x; y) = (0; 0)$ là nghiệm
- Xét $ x, y \neq0$ nhân $PT (1)$ với $y$ có :
$ 2xy + 3y² = 5xy² (3)$
$ (2) - (3) : 4x² - 2xy - 2y² = 0$
$ ⇔ 2(x - y)(2x + y) = 0$
@ $ x - y = 0 ⇔ x = y$ thay vào $(1)$
$ 5x² = 5x ⇔ 5x(x - 1) = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1$
@ $ 2x + y = 0 ⇔ y = - 2x$ thay vào $(1)$
$ - 4x = - 10x² = ⇔ 2x(5x - 2) = 0 $
$ ⇔ x = \dfrac{2}{5} ⇒ y = - \dfrac{4}{5}$
