Đáp án:
Ta có :
`\sqrt{x^2 - 2x + 1} = x^2 - 1` `(ĐKXĐ : x ≥ 1)`
`<=> x^2 - 1 - \sqrt{(x - 1)^2} = 0`
`<=> x^2 - 1 - |x - 1| = 0`
Với `x ≥ 1`
`=> x^2 - 1 - (x - 1) = 0`
`=> (x - 1)(x + 1) - (x - 1) = 0`
`<=> (x - 1)(x + 1 - 1) = 0`
`<=> (x - 1)x = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0\end{array} \right.\)
Do` x ≥ 1`
`=> x = 1`
Với `x < 1`
`=> x^2 - 1 - (1 - x) = 0`
`=> (x - 1)(x + 1) + (x - 1) = 0`
`<=> (x - 1)(x + 2) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `S = { 1 ; -2}`
Giải thích các bước giải:
