\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{2}{a+1}\right)^2\)

Cho PT x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Đặt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2

a) Chứng minh rằng A = 8m2 - 18m + 9

b) Tìm m để đạt GTNN

\(\left(\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

\(\left(2+\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

1. Rút gọn biểu thức sau:

a, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

b, (\(\sqrt{3}-1\)) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt[]{3}-\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-128}}\)

Giải hệ phương trình

\(3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\)

\(x^2-y^2+2x+y-3=0 \)

Tính giá tri của biểu thức : .

A= x3 - 30x2 - 31x +1 tại x = 31

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}=1\)

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{2xy}{x+y}=1\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{matrix}\right.\)

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính HB, biết :

a, BC = 5cm ; AH = \(\sqrt{6}\) cm

b, AB= 6cm ; HC = 5cm