Đáp án:
$M +n = e$
Giải thích các bước giải:
$y = x^2.e^{-x}$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$y ' = \dfrac{2x - x^2}{e^x}$
$y' = \Leftrightarrow 2x - x^2 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0 \\x = 2\end{array}\right.$
Bảng biến thiên:
$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & -1 & & & 0 & & & 1 & & &2&&&+\infty\\ \hline y' & & - & |& & - & 0 & + & &|& + &&0&-&&\\ \hline &+\infty&&e&&&&&&\dfrac{1}{e}\\ y & && &\searrow& & &\nearrow\\ &&&&&&0\\ \hline \end{array}$
Trên đoạn $[-1;1]$ ta có:
$m = \min y = y(0) = 0$
$M = \max y = y(-1) = e$
$\Rightarrow M+n = e + 0 = e$
