Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=1/(√1 + √2) + 1/(√2 + √3) +...+ 1/(√99 + √100)
=(√1 - √2)/(√1 + √2)(√1 - √2)+(√2 - √3)/(√2 + √3)(√2 - √3)+...+(√99-√100)/(√99 +√100)(√99-√100)
=(1 - √2)/-1 + (√2 - √3)/-1 + ... + (√99 - √100)/-1
=√2 - 1 + √3 - √2 +...+ √100 - √99
=√100 - 1=10-1=9
B=√[(3 -2√2)/(17 - 12√2)] - √[(3 +2√2)/(17 + 12√2)]
=√(3-2√2) / √(17 - 12√2) - √(3+2√2) / √(17 + 12√2)
=√(√2 -1)²/√(3-2√2)² - √(√2 +1)²/√(3+2√2)²
=(√2-1)/(3 - 2√2) - (√2+1)/(3 + 2√2)
=[(√2-1)(3 + 2√2) - (√2+1)(3 - 2√2)]/(3 + 2√2)(3 - 2√2)
=(3√2 + 4-3 - 2√2 - 3√2 +4-3 +2√2)/(9-8)
=2
