Đáp án:
a>\(E={{72.10}^{4}}V/m\)
b>\(E={{72.10}^{4}}V/m\)
c>\(\left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=10cm \\
& {{r}_{2}}=5cm \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\({{q}_{1}}={{4.10}^{-8}}C;{{q}_{2}}=-{{10}^{-8}}C;AB=5cm\)
a> Cường độ điên trường tại trung điểm AB
\(\begin{align}
& {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{4.10}^{-8}} \right|}{0,{{05}^{2}}}=57,{{6.10}^{4}}V/m \\
& {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| -{{10}^{-8}} \right|}{0,{{025}^{2}}}=14,{{4.10}^{4}}V/m \\
\end{align}\)
2 điện tích q1 và q2 trái dấu, Điểm M nằm trong đường nối
\(E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}={{72.10}^{4}}V/m\)
b>
\(\begin{array}{*{35}{l}}
\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{4.10}^{-8}} \right|}{0,{{04}^{2}}}=22,{{5.10}^{4}}V/m \\
\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| -{{10}^{-8}} \right|}{0,{{03}^{2}}}={{10}^{5}}V/m \\
\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {} \\
\end{array}\)
C tạo AB Thành tam giác vuông
\(\begin{align}
& E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}} \\
& =\sqrt{(22,{{5.10}^{4}}){}^{2}+{{({{10}^{5}})}^{2}}}=24,{{6.10}^{4}}V/m \\
\end{align}\)
c>
Để cường độ điện trường bằng không thì điểm N nằm ngoài đường nối A,B và gần B hơn
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow 2{{r}_{2}}={{r}_{1}}(1)\)
Mà:
\({{r}_{1}}={{r}_{2}}+AB(2)\)
Từ (1) và (2):
\(\left\{ \begin{align}
& 2{{r}_{2}}={{r}_{1}} \\
& {{r}_{1}}={{r}_{2}}+5 \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=10cm \\
& {{r}_{2}}=5cm \\
\end{align} \right.\)
