Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có :
`x^1 - (2m-3)x - 9 = 0`
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì :
`Δ=(2m-3)^2-4.(-9)=4m^2-12m+9+36=4m^2-12m+45=(2m-3)^2+36>0∀m`
Ta có hệ thức vi-ét:
$\huge\left \{ {{x_1+x_2=2m-3} \atop {x_1.x_2=-9}} \right.$
Để pt có 2 nghiệm thỏa mãn: `(x_1^2-1).(x_2^2-9)=81`
`⇒(-9)^2-(3x_1+x_2)^2=81`
`⇔x_2=-3x_1`
`⇔x_1=±2`
`⇒x_1=1`
`⇒x_1=9`