Đáp án: $\dfrac12\le x\le 1$
Giải thích các bước giải:
Ta có hàm số xác định
$\leftrightarrow \begin{cases} x+2m-1\ge 0\\ 4-3m-\dfrac{x}{2}\ge 0\end{cases}$
$\leftrightarrow \begin{cases} x\ge -2m+1\\ -6m+8\ge x\end{cases}$
$\to -2m+1\le x\le -6m+8$
$\to -2m+1\le -6m+8\to m\le\dfrac74$
Để hàm số xác định với mọi $x[0,2]$
$\to [0,2]⊂[-2m+1,-6m+8]$
$\to\begin{cases} -2m+1\le 0\\ 2\le -6m+8\end{cases}$
$\to\begin{cases} m\ge \dfrac12\\ m\le 1\end{cases}$
Lại có: $m\le\dfrac74$
$\to\dfrac12\le x\le 1$
