Đáp án:
$\dfrac{448}{729}$
Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(\dfrac{x}{3} + \dfrac{4}{x}\right)^8$ có dạng:
$\mathop{\sum}\limits_{k = 0}^{8}C_8^k.\left(\dfrac{x}{3}\right)^{8-k}.\left(\dfrac{4}{x}\right)^k$
$= \mathop{\sum}\limits_{k = 0}^{8}C_8^k.3^{k-8}.4^k.x^{8-2k}$
Hệ số của $x^4$ ứng với phương trình $8 - 2k = 4 \Leftrightarrow k = 2$
Vậy hệ số của $x^4$ là $C_8^2.3^{-6}.4^2 = \dfrac{448}{729}$
