Đáp án:
${F_c} = 20,16N$
Giải thích các bước giải:
Mô men quán tính của hình trụ là:
$I = \dfrac{1}{2}M{R^2} = \dfrac{1}{2}.28.0,{6^2} = 5,04kg{m^2}$
Gia tốc góc của hình trụ khi thả vật là:
$\begin{array}{l}
I\gamma = M = P.R\\
\Rightarrow \gamma = \dfrac{{P.R}}{I} = \dfrac{{10mR}}{I} = \dfrac{{10.6.0,6}}{{5,04}} = \dfrac{{50}}{7}rad/{s^2}
\end{array}$
Tốc độ góc của hình trụ khi khối A đi được 6m là:
$\begin{array}{l}
{v^2} - {v_o}^2 = 2as\\
\Leftrightarrow {\left( {\omega R} \right)^2} = 2\gamma Rs\\
\Leftrightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{{2\gamma s}}{R}} \approx 12rad/s
\end{array}$
Gia tốc góc cần đạt được để sau 5s hình trụ ngừng quay là:
$\gamma ' = \dfrac{{\Delta \omega }}{{\Delta t}} = \dfrac{{0 - 12}}{5} = - 2,4rad/{s^2}$
Lực cản F có độ lớn là:
$\begin{array}{l}
I\gamma ' = - {M_c} = - {F_c}.R\\
\Rightarrow {F_c} = \dfrac{{ - I\gamma '}}{R} = \dfrac{{ - 5,04.\left( { - 2,4} \right)}}{{0,6}} = 20,16N
\end{array}$