Cho A=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/2014.2015.2016. So sánh A với 1/4
Giải:
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{2014.2015.2016}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{2014.2015.2016}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\)\(\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2014.2015}-\dfrac{1}{2015.2016}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2015.2016}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2015.2016}=\dfrac{1}{4}-\) \(\dfrac{1}{2.2015.2016}\)
Mà \(\dfrac{1}{2.2015.2016}>0\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2.2015.2016}< \dfrac{1}{4}\)
Vậy \(A< \dfrac{1}{4}\)
Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số, các chữ số khác nhau ?
so sanh 1926 va 2125
tìm các số nguyên m thoả mãn (5-m).(2m-1)>0
tìm số tự nhiên x sao cho (x + 12) chia hết (x +3)
tìm các số nguyên x biết x + y = 2 ; y + z =3 ; z + x = -5
tính 1 cách hợp lí
19 . 25 + 9 . 95 + 38.15
44 .(-36 ) + 16 .( -22)
( Mình cần gấp )
Tìm 2 số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a;b)=300; ƯCLN(a;b)=15 và a+15=b
So sánh A và B biết
A=89+12 trên 89+7
B =810+4 trên 810-1
Chứng minh rằng: S=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2+1/10^2 < 2
Giúp vs nha mấy bn ! Thanks!!!!!!!!!!!
Tìm x biết :
a) 21 + 3 . x = 39
b) 2x - \(\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{-9}{10} \): 0,2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
