Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt A = ( n + 10 ) ( n + 13 )
+ , Nếu n = 2k ( k ∈ N )
⇒ n + 10 = 2k + 10
Vì 2 chia hết cho 2 ⇒ 2k chia hết cho 2
Mà 10 chia hết cho 2 ⇒ 2k + 10 chia hết cho 2
⇒ ( n + 10 ) ( n + 13 ) chia hết cho 2 ( 1 )
+ , Nếu n = 2k + 1 ( k ∈ N )
⇒ ( n + 13 ) = ( 2k + 1 + 13 ) = ( 2k + 14 )
Vì 2 chia hết cho 2 ⇒ 2k chia hết cho 2
Mà 14 chia hết cho 2 ⇒ 2k + 14 chia hết cho 2
⇒ ( n + 10 ) ( n + 13 ) chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ ( n + 10 ) ( n + 13 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n ( đpcm )
