Đáp án:
$P = \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$.
Giải thích các bước giải:
Ta có $MTC = x-4 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)$. Ta có
$P = \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \dfrac{5\sqrt{x} + 2}{4-x}$
$= \dfrac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} + 2) + 2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) -(5\sqrt{x} + 2)}{x-4}$
$= \dfrac{x + 3\sqrt{x} + 2 + 2x - 4\sqrt{x} - 5\sqrt{x} - 2}{x-4}$
$= \dfrac{3x -6\sqrt{x}}{x-4}$
$= \dfrac{3\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}$
$= \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$
Vậy $P = \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$.