Đáp án:
$1)\\ a)0,8\\ b)\dfrac{20}{99}$
Giải thích các bước giải:
1)
a)TH1: Sản phẩm đánh rơi là sản phẩm loại I
Xác suất để đánh rơi một sản phẩm loại I: $\dfrac{80}{100}$
Sau khi đánh rơi, còn $79$ sản phẩm loại I và tổng $99$ cả 2 loại sản phẩm
Xác suất để lấy được một sản phẩm loại I trong $99$ sản phẩm còn lại: $\dfrac{79}{99}$
Xác suất để lấy được một sản phẩm loại I sau khi một sản phẩm loại I rơi:
$\dfrac{80}{100}.\dfrac{79}{99}$
TH2: Sản phẩm đánh rơi là sản phẩm loại II
Xác suất để đánh rơi một sản phẩm loại II: $ \dfrac{20}{100}$
Sau khi đánh rơi, còn $80$ sản phẩm loại I và tổng $99$ cả 2 loại sản phẩm
Xác suất để lấy được một sản phẩm loại I trong $99$ sản phẩm còn lại: $\dfrac{80}{99}$
Xác suất để lấy được một sản phẩm loại I sau khi một sản phẩm loại II rơi:
$\dfrac{20}{100}.\dfrac{80}{99}$
Vậy xác suất để lấy được một sản phẩm loại I sau khi một sản phẩm loại bất kì rơi:
$\dfrac{80}{100}.\dfrac{79}{99}+\dfrac{20}{100}.\dfrac{80}{99}=0,8$
$b)$Do sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại I nên sản phẩm loại II vẫn có $20$ trường hợp bị rơi
Số trường hợp rơi của sản phẩm: $99$(trừ một sản phẩm sẽ được lấy ra)
$\Rightarrow $Xác suất để sản phẩm bị mất là sản phẩm loại II: $\dfrac{20}{99}$