Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có AB = BC = CA, AD = BE = CF
nên AB - AD = BC - BE = CA - CF hay BD = CE = AF.
ΔABCΔABC đều ⇒Aˆ=Bˆ=Cˆ=60o⇒A^=B^=C^=60o
Xét hai tam giác ADF và BED có:
BD = AF (cmt)
Aˆ=Bˆ(cmt)A^=B^(cmt)
BE = AD (gt)
Vậy: ΔADF=ΔBED(c−g−c)ΔADF=ΔBED(c−g−c)
⇒⇒ DF = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác EBD và FCE có:
BD = CE (cmt)
Bˆ=Cˆ(cmt)B^=C^(cmt)
BE = CF (gt)
Vậy: ΔEBD=ΔFCE(c−g−c)ΔEBD=ΔFCE(c−g−c)
⇒⇒ DE = EF (hai cạnh tương ứng)
Do đó DF = DE = EF. Vậy ΔDEFΔDEF là tam giác đều.
