Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có a+b+c=9
a+b+c³=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=81
thay a²+b²+c³=27
⇒2ab+2bc+2ac=81-27=54
Ta có 2a²+b²+c³=27*2
⇒2a²+2b²+2c²=54
⇒2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac=54
⇒2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
⇒a²-2ac+c²+b²-2bc+c²+a²-2ab+b²=0
⇒a-c²+b-c²+a-b²=0
Vì a-c²≥0 với ∀a,c;b-c²≥0 với ∀b,c;a-b²≥0 với ∀a,b
⇒a-c²+b-c²+a-b²≥0 với ∀a,b,c
mà a-c²+b-c²+a-b²=0
⇒$\begin{cases} a-c=0\\b-c=0\\a-b=0 \end{cases}$⇒$\begin{cases} a=b\\b=c\\a=b \end{cases}$ ⇒a=b=c
Tac có a+b+c=9
mà a=b=c
⇒a=b=c=`9/3`=3
Ta có a=b=c=3
⇒A=$(a-4)^{2018}$+$(b-4)^{2019}$+$(c-4)^{2020}$=$(3-4)^{2018}$+$(3-4)^{2019}$+$(3-4)^{2020}$=$(-1)^{2018}$+$(-1)^{2019}$+$(-1)^{2020}$=1-1+1=1
Vậy A=1 với a=b=c=1
