Đáp án:
${v_{tb}} = \dfrac{{4{v_1}\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}{{2{v_1} + {v_2} + {v_3}}}$
Giải thích các bước giải:
Vận tốc trung bình của người đó trên đoạn đường thứ 2 là:
${v_{t{b_2}}} = \dfrac{{{s_2} + {s_3}}}{t} = \dfrac{{{v_2}.\dfrac{t}{2} + {v_3}.\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2}$
Vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường là:
$\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_{t{b_2}}}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2{v_1}}} + \dfrac{1}{{2{v_{t{b_2}}}}}}}\\
\Leftrightarrow {v_{tb}} = \dfrac{{2{v_1}{v_{t{b_2}}}}}{{{v_1} + {v_{t{b_2}}}}} = \dfrac{{2{v_1}.\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2}}}{{{v_1} + \dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2}}} = \dfrac{{\dfrac{{4{v_1}{v_2} + 4{v_1}{v_3}}}{2}}}{{\dfrac{{2{v_1} + {v_2} + {v_3}}}{2}}} = \dfrac{{4{v_1}\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}{{2{v_1} + {v_2} + {v_3}}}
\end{array}$
