Đáp án:
Ta có :
`|x - 1| + |x - 2007|`
`= |x - 1| + |2007 - x| ≥ |x - 1 + 2007 - x| = 2006`
`|x - 5| ≥ 0`
`=> |x - 1| + |x - 2007| + |x - 5| ≥ 2006 + 0 = 2006`
Dấu "=" xây ra
<=> $\left \{ {{(x - 1)(2007 -x) ≥ 0} \atop {x - 5 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{1 ≤ x ≤ 2007} \atop {x=5}} \right.$
`<=> x = 5`
Giải thích các bước giải: