Đáp án:
Giải thích Bài 1
a)Ta có :24=2^3.3
10=2.5
BCNN(24,10)=2^3.3.5=120
b)Ta có :8=2^3
12=2^2.3
15=3.5
BCNN(8,12,15)=2^3.3.5=120
Bài 2:
ta có :120=2^3.3.5
86=2.43
⇒ BCNN (120,86)=2^3.3.5.43=5160
vậy số cần tìm là 5160
Bài 3:
Ta có 25=5^2
20=2^2.5
⇒BCNN(25,20)=5^2.2^2=25.4=100
⇒BC(25,20)=B(100)={0,100,200,300,400,....}
Vì BC (25,20)<300 nên số a={0,100,200}
Bài 4 :
Gọi số tổ được chia là a tổ (a là số tự nhiên)
Vì 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ chia đều và chia hết cho a tổ nên 24 cha hết cho a và 18 chia hết cho a
Hay a thuộc ƯC(24;18) (thuộc viết bằng kí hiệu nha)
Ta có : 24=2^3*3
18=2*3^2
ƯCLN(24;18)=2*3=6
Suy ra : ƯC(24;18)=Ư(6)={1;2;3;6}
Do đó: a thuộc {1;2;3;6}
Vậy có tất cả 4 cách chia tổ
BÀi 5
Đáp án: a=15 thì b=300
a=30 thì b=150
a=60 thì b=75
Giải thích các bước giải:
Vì vai trò của a,b như nhau nên ko mất tính tổng quát , giả sử:a<_b.
Áp dụng công thức:
a.b=(a,b).[a,b] ta có:
a.b=300.15
ab=4500
Vì (a;b)=15 => a=15.m ;b=15.n (m,n €N* ;(m,n)=1 với m<_n)
Vì a.b=4500 nên 15.m.15.n=4500
225.m.n=4500
m.n=20
Vì (m,n)=1 và m.n=20 nên ta có bảng sau:
m 1 2 4
n 20 10 5
a 15 30 60
b 300 150 75
