Lời giải:
a) Xét hai tam giác `ABM` và `AMC`
Vì `AB = AC` ( theo giả thiết )
`M` là trung điểm của của `BC => BM = MC`
Do `AB=AC` ; `BM=MC` và `AM` là cạnh chung
`=>ΔABM=ΔACM`
b) Vì `ΔABM=ΔACM =>hat{ACB}=hat{ABC}` ( góc tương ứng )
c) Do `hat{ABM}= hat{CAM}` ( góc tương ứng )
`=>AM` là tia phân giác của góc `hat{BAC}`.
d) Xét `ΔACM` có
`hat{AMC} + hat{MAC} + hat{MCA} = 180^o`
Mà `hat{MAC} = 1/2*hat{BAC}`
`hat{MCA} = (B + C)÷2`
`=>hat{AMC} = 180^o - (hat{A} + hat{B} + hat{C})÷2 = 90^o`
`=> AM⊥ BC`