Giải thích các bước giải:
Gọi F là giao điểm của AI và BC
 M, E lần lượt là trung điểm của BI và BA nên ME là đường trung bình trong tam giác ABI hay \(\left\{ \begin{array}{l}
ME//AI\\
ME = \dfrac{1}{2}AI
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
ME//AI \Rightarrow EK//AF \Rightarrow \dfrac{{EK}}{{AF}} = \dfrac{{BE}}{{BA}} = \dfrac{{BK}}{{BF}} = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow EK = \dfrac{1}{2}AF
\end{array}\)
Theo chứng minh phần a thì \(ED//BC \Rightarrow EH//BF \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{AF}} = \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow AH = \dfrac{1}{2}AF\)
Do đó, \(EK = AH = \dfrac{1}{2}AF\)
Tứ giác AEKH có \(\left\{ \begin{array}{l}
EK//AH\,\,\,\,\,\,\left( {EK//AF} \right)\\
EK = AH
\end{array} \right.\) nên AEKH là hình bình hành