Giải thích các bước giải:
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AH \bot BC = H\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\left( 1 \right)\\
HB.HC = 2A{H^2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\Delta AHB;\widehat H = {90^0};HE \bot AB = E\\
\Rightarrow BE.BA = B{H^2}\\
\Rightarrow BE.BA + HB.HC = B{H^2} + A{H^2} = A{B^2}\left( 2 \right)
\end{array}$
Chứng minh tương tự ta có:
$CF.CA + HB.HC = C{H^2} + A{H^2} = A{C^2}\left( 3 \right)$
Như vậy:
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow BE.BA + CF.CA + 2HB.HC = A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$
Ta có điều phải chứng minh
