- Gọi số người ở đơn vị bộ đội đó là `a` (người), `a in NN^** ,a<1000`
- Vì khi xếp mỗi hàng có `20 ;25` hay `30` người đều thừa `15` người nên ta có :
`a-15 vdots 20 ;a-15 vdots 25 ;a-15 vdots 30`
`=> a-15 in BC(20,25,30)`
- Vì `a < 1000`
`=> a -15<1000-15`
`=>a-15<985`
- Ta có :
`20=2^2 .5`
`25=5^2`
`30=2.3.5`
`=> BCN N(20,25,30)=2^2 .3.5^2=300`
`=> BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;1200;...}`
vì `a-15 in BC(20,25,30)` và `a-15 <985`
`=> a-15 in {0;300;600;900}`
`=> a in {15;315;615;915}`
mà `a vdots 41`
`=> a = 615`
- Vậy đơn vị bộ đội đó có `615` người