Đáp án:
Giả sử \sqrt{a}a là số hữu tỉ .
Đặt \sqrt{a}=\frac{p}{q}a=qp (p; q \in∈ N; q khác 0 và (p;q) = 1)
=> a=\frac{p^2}{q^2}a=q2p2 => a.q2 = p2
Vì p2 là số chính phương nên a.q2 viết được dưới dạng tích của các số với lũy thừa bằng 2
Mà p; q nguyên tố cùng nhau nên a viết được dưới dạng lũy thừa bằng 2 => a là số chính phương (trái với giả thiết)
=> Điều giả sử sai
Vậy \sqrt{a}a là số vô tỉ