`a)` Vì $I$ là trung điểm cạnh $AH$
`và` $M$ là trung điểm cạnh $HB$
Nên $IM$ là đường trung bình $\Delta ABH$
$\Rightarrow IM\parallel AB$
$\Rightarrow ABMI$ là hình thang
`b)`
$IM$ là đường trung bình $\Delta ABH$ (cmt)
$\Rightarrow IM=\dfrac{1}{2}AB$ và `IM`//`AB`
Mà $K$ là trung điểm cạnh $DC$
$\Rightarrow $ $KC=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}AB$ (vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB=DC$)
$\Rightarrow IM=KC$ mà $IM\parallel KC$
$\Rightarrow IMCK$ là hình bình hành `(dhnb)`