Đáp án:
a) Gọi d là ƯCLN của 2 số
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2n + 1 \vdots d\\
6n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\left( {2n + 1} \right) \vdots d\\
6n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6n + 3 \vdots d\\
6n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {6n + 5} \right) - \left( {6n + 3} \right) \vdots d\\
\Rightarrow 6n + 5 - 6n - 3 \vdots d\\
\Rightarrow 2 \vdots d\\
\Rightarrow d = 2
\end{array}$
Vậy ƯCLN của 2 số là 2
b)
Gọi d là ƯCLN của 2 số
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3n + 1 \vdots d\\
6n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.\left( {3n + 1} \right) \vdots d\\
6n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6n + 2 \vdots d\\
6n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {6n + 5} \right) - \left( {6n + 2} \right) \vdots d\\
\Rightarrow 6n + 5 - 6n - 2 \vdots d\\
\Rightarrow 3 \vdots d\\
\Rightarrow d = 3
\end{array}$
Vậy ƯCLN của 2 số là 3
