Ta có:
$\begin{array}{l} 2(m+1)x-m(x-1)=2m+3 \\ ⇔ 2mx+2x-mx+m-2m-3=0 ⇔ (m+2)x-m-3=0 \\ TH_1: m=-2: \\ 2-3=0 \ (vo \ ly) \\ TH_2: m \ne -2: \\ x=\dfrac{m+3}{m+2} \end{array}$
Vậy với `m=-2` thì phương trình vô nghiệm, với `m \ne -2` thì phương trình có nghiệm duy nhất `x=\frac{m+3}{m+2}`