Đáp án:
(d) y=a.x+b đi qua 2 điểm (-4;0) và (0;3) nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 = - 4a + b\\
3 = 0.a + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 4a\\
b = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{3}{4}\\
b = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( d \right):y = \dfrac{3}{4}x + 3
\end{array}$
Gọi A(-4;0) và B(0;3), tam giác OAB vuông tại O
=> khoảng cách từ O đến d bằng độ dài đường cao hạ từ O của tam giác OAB
$\begin{array}{l}
OA = 4\\
OB = 3\\
AB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\\
\Rightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}.OA.OB = \dfrac{1}{2}.d.AB\\
\Rightarrow d = \dfrac{{3.4}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)
\end{array}$
