Đáp án:
Giải thích các bước giải:
I'm just a grade 9 student, so this solution belongs to my boss, not me :v
$⇔cosx-(3sinx-4sin^3x)=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔cosx-sinx-(2sinx-4sin^3x)=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔cosx-sinx-2sinx(1-2sin^2x)=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔cosx-sinx-2sinx(cos^2x-sin^2x)=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔cosx-sinx-2sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔(cosx-sinx)(1-2sin^2x-2sinx.cosx)=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔(cosx-sinx)(cos2x-sin2x)=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔(cosx-sinx).\sqrt{2}sin\left ( \dfrac{\pi}{4}-2x \right )=\sqrt{2}(cosx-sinx)sin4x$
$⇔(cosx-sinx)sin\left ( \dfrac{\pi}{4}-2x \right )=(cosx-sinx)sin4x$
$⇔cosx-sinx=0$ hoặc $sin\left ( \dfrac{\pi}{4}-2x \right )=sin4x$
$⇔tanx=1$ hoặc $4x=\dfrac{\pi}{4}-2x+k2\pi$ hoặc $4x=\dfrac{3\pi}{4}+2x+k2\pi$ ;$(k \in Z)$
$⇔x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ hoặc $x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{3}$ hoặc $x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi$
:v:v:v:v
