a,
$\vec{AB}(1+3; 1-4)=(4;-3)$
$\vec{AC}(9+3; -5-4)=(12;-9)$
Vì $\dfrac{12}{4}=\dfrac{-9}{-3}=3$
$\Rightarrow \vec{AC}=3\vec{AB}$
Vậy A, B, C thẳng hàng.
b,
$A$ là trung điểm $BD$.
$\Rightarrow \dfrac{x_D+x_B}{2}=x_A; \dfrac{y_B+y_D}{2}=y_A$
$x_D=2.(-3)-1=-7$
$y_D=2.4-1=7$
Vậy $D(-7;7)$
c,
$E\in d\Rightarrow E(-0,5t+3; t)$
$\vec{AE}(-0,5t+3+3; t-4)=(-0,5t+6; t-4)$
Vì A, B, E thẳng hàng nên ta có:
$\dfrac{-0,5t+6}{4}=\dfrac{t-4}{-3}$
$\Leftrightarrow 4(t-4)=-3(-0,5t+6)$
$\Leftrightarrow t=-0,8$
Vậy $E(3,4; -0,8)$
