Đáp án:
Áp dụng Cô si ta được
`2x^2 + 1/2 z^2 ≥ 2\sqrt{2x^2 . 1/2z^2} = 2|xz|= 2xz`
`2y^2 + 1/2 z^2 ≥ 2\sqrt{2y^2 . 1/2z^2} = 2|yz| = 2yz`
`x^2 + y^2 ≥ 2xy`
Cộng từng vế ta được
`T ≥ 2xy + 2yz + 2zx = 2(xy + yz + zx) = 10`
Dấu "=" xảy ra `<=> {2x^2 = 1/2 z^2`
`{2y^2 = 1/2 z^2`
`{x = y`
`{xy + yz + zx = 5`
`<=> x = y = 1 , z = 2`
Giải thích các bước giải: