Đáp án:
\(C = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { - 2; - 1;1} \right\}\\
C = \left( {\dfrac{{3{x^2} + 3x - 3}}{{{x^2} + x - 2}} + \dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{x + 2}} - 2} \right):\dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\\
= \left[ {\dfrac{{3{x^2} + 3x - 3 + x + 2 + x - 1 - 2\left( {{x^2} + x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right].\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
= \dfrac{{3{x^2} + 5x - 2 - 2{x^2} - 2x + 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
= \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
= \dfrac{{{x^2} + x + 2x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
= \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
= {\left( {x + 1} \right)^2}
\end{array}\)
( câu bên dưới bạn xem lại đề nhé, đề như cũ k rút được gọn gàng đâu b )
