cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) ,trung tuyến am. e , f lần lượt là trung điểm của ab, ac.
a,chứng minh rằng aemf là hình chữ nhật
b,Gọi AH là đường cao của tam giác abc. chứng minh ehmf là hình thang cân
Xét tam giác ABC có: E là trung điẻm AB M là trung điểm BC => EM là đường trung bình => EM // AC => EM // AF => EMFA là hình thang ( 1 ) EM = 1/2AC Mà AF = FC ( F là trung điểm AC ) => EM = AF Xét tam giác CAB có: M là trùng điểm BC F là trung điểm AC => MF là đường trung bình => MF // EA ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => EMFA là hình bình hành => EM = AF => EA = MF => EMFA là hình chữ nhật