Đáp án :
`A=1`
Giải thích các bước giải :
`1/a+1/b+1/c=0`
`<=>(ab+bc+ca)/(abc)=0`
`<=>ab+bc+ca=0`
`<=>bc=-ab-ca`
`<=>a^2+2bc=a^2-ab+bc-ca`
`<=>a^2+2bc=(a-b)(a-c)`
+)Tương tự ta có :
`b^2+2ac=(b-a)(b-c)`
`c^2+2ab=(c-a)(c-b)`
`A=a^2/(a^2+2bc)+b^2/(b^2+2ac)+c^2/(c^2+2ab)`
`<=>A=a^2/[(a-b)(a-c)]+b^2/[(b-a)(b-c)]+c^2/[(c-a)(c-b)]`
`<=>A=[a^2(c-b)]/[(a-b)(c-b)(a-c)]+[b^2(a-c)]/[(b-a)(b-c)(a-c)]+[c^2(b-a)]/[(c-a)(c-b)(b-a)]`
`<=>A=[a^2(c-b)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]+[b^2(a-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]+[c^2(b-a)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]`
`<=>A={a^2(c-b)-b^2[(c-b)+(b-a)]+c^2(b-a)}/[(a-b)(b-c)(c-a)]`
`<=>A=[(c-b)(a^2-b^2)-(a-b)(c^2-b^2)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]`
`<=>A=[(c-b)(a-b)(a+b)-(a-b)(c-b)(c+b)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]`
`<=>A=[(c-b)(a-b)(a+b-b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]`
`<=>A=[(a-b)(c-b)(a-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]`
`<=>A=[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]`
`<=>A=1`
~Chúc bạn học tốt !!!~
