A = 1 + 9^2n + 80^n + 1980^n
A = 1 + 81^n + 80^n + 1980^n
Ta thấy 80^n và 1980^n khi nâng lên lũy thừa bậc n với n khác 0 thì luôn có tận cùng là 0
Và 81^n khi nâng lên lũy thừa bậc n với n khác 0 thì luôn có chữ số tận cùng là 1
=> A có chữ số tận cùng là 1+1+0+0=2
(Lập bảng) Lại có số chính phương không có tận cùng là 2;3;7;8
=> A không thể là số chính phương khi n thuộc N*
=> ĐPCM