GIẢI
a, xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AK chung
BK=KC ( vì k là trung điểm của BC)
AC=AB (gt)
suy ra tam giác AKB =TAM GIÁC AKC (C . C .C)
vậy....
b,ta có
k là trung điểm của bc
=>AK là đường trung tuyến của tam giác ABC
lại có tam giác ABC vuông cân tại A
=>AK là dường cao của tam giác ABC
=>góc AKB= góc AKC=90độ
hay AK vuông BC
mà EC vuông BC
nên AK//EC
vậy ....
c, ta có
AK là đường trung tuyến của tam giác vuông cân ABC
=>AK=1/2BC (theo t/c trong tam giác cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền)
=>AK=KC
=> góc KAC= góc KCA (tam giác AKC cân theo AK=KC cmt)
mà góc ACE= góc KAC (sLt)
nên góc ACK= góc ACE
xét tam giác ABC và tam giác ACE có
góc A chung (=90 độ )
AC là cạnh chung
góc ACK= góc ACE (cmt)
=>tam giác ABC =tam giác ACE
=>AB=AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của BE
vậy.........
CHÚC BẠN HỌC TỐT
