Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,I,K$ là trung điểm $BC, AB,AC$
$\to MI,MK, IK$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MI//AC, MK//AB$
$\to AIMK$ là hình bình hành
Mà $\widehat{IAK}=\widehat{BAC}=90^o\to AIMK$ là hình chữ nhật
b.Vì $I,K$ là trung điểm $AB,AC$
$\to AI=\dfrac12AB=3, AK=\dfrac12AC=4$
$\to S_{AKMI}=AI\cdot AK=12$
c.Gọi $AM\cap IK=D$
Vì $AIMK$ là hình chữ nhật
$\to D$ là trung điểm $AM,IK$ và $DA=DM=DI=DK$
Lại có $\Delta AHM$ vuông tại $H,D$ là trung điểm $AM$
$\to DA=DM=DH$
$\to DI=DK=DH$
$\to\Delta HIK$ vuông tại $H$
$\to\widehat{IHK}=90^o$
