Cho đường tròn (O;R) đường kính ab và một điểm M nằm trên đường tròn (m khác Và b). tiếp tuyến tại a và b của (o) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự ở c và d A) c/m : abcd là hình thang B) c/m : am // od C) am cắt oc tại e và bm cắt od tại f .c/m : oe .oc = of.od D) biết góc mab =

mthuan944

2 năm trước

Cho đường tròn (O;R) đường kính ab và một điểm M nằm trên đường tròn (m khác Và b). tiếp tuyến tại a và b của (o) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự ở c và d A) c/m : abcd là hình thang B) c/m : am // od C) am cắt oc tại e và bm cắt od tại f .c/m : oe .oc = of.od D) biết góc mab = 60°. Tính theo R diện tích tứ giác omdb.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nganthanhdinhtran

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Tứ giác ACDB có AC ║ BD (cùng ⊥ AB) nên là hình thang

mà AC ⊥ AB, BD ⊥ AB nên là hình thang vuông (đpcm)

b, AC cắt CD tại C, theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AC = MC mà OA = OM = R

⇒ OC là trung trực của AM ⇒ OC ⊥ AM

AC cắt CD tại C, theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

$\hat{A O C}$

= $\hat{M O C}$

BD cắt CD tại D, theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

$\hat{B O D}$

= $\hat{M O D}$

Mà $\hat{A O C}$

+ $\hat{M O C}$ + $\hat{B O D}$ + $\hat{M O D}$ = $180^{o}$

⇒ $\hat{M O C}$

+ $\hat{M O D}$ = $90^{o}$

⇒ $\hat{D O C}$

= $90^{o}$

⇒ OC ⊥ OD mà OC ⊥ AM

⇒ AM ║ OD (đpcm)

c, ΔMOC vuông tại M có ME là đường cao

⇒ OE.OC = $O M^{2}$

Chứng minh tương tự như trên ta có OD ⊥ BM

ΔMOD vuông tại M.

⇒ OF.OD = $O M^{2}$

⇒ OE.OC = OF.OD (đpcm)

d, $\hat{M A B}$

= $60^{o}$ ⇒ $\hat{M B A}$ = $30^{o}$

⇒ $\hat{D O B}$

= $60^{o}$

mà ΔDOB vuông tại B

⇒ OD = 2.OB = 2.R

⇒ BD = $\sqrt{O D^{2} - O B^{2}}$

= $\sqrt{(2 R)^{2} - R^{2}}$ = R $\sqrt{3}$

$S_{O M D B}$

= 2. $S_{D O B}$ = OB.BD = R.R $\sqrt{3}$ = $R^{2}$ $\sqrt{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thế nào là ánh sáng trắng,ánh sáng màu

Do your parents live in the countryside or in the city ? Give the reasons ... --> My parents live in the city ... Reasons ??? Cho tới một vài lý do đi ạ

liên hệ của bản thân em về việc học tập và làm theo tấm gương của anh bộ đọi cụ hồ để xứng đáng làm con ngoan trò giỏi đoàn viên tốt mn ơi giúp mình vs

Tính tổng: A = 5 + 5 ² + 5 ³ + 5^4 + ... + 5^2010 và chứng minh A chia hết cho 6 và 31

hỏi câu này chơi thôi nhưng cũng thắc mắc :)) vì sao $\sqrt[]{x}$ > x với 0<x<1

Viêt đoạn văn: What do you do in your leisure time?

Câu 3 nha chữ hơi xấu thông cảm nha😅😅

viết đoạn văn theo cách tổng phân hợp 12 câu phân tích khổ 3,4 bài "Ánh trăng", trong đoạn có câu bị động, phép nối ai giúp e với ạ! :<

Vẽ giúp mik sơ đồ tư duy về gen và ADN nha mik vote cho 5*

tìm tập xác định của hàm số y=cos2x-1/cos(2x-1)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến