Giải phương trình :
\(6\sqrt{x^2+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x^2+3}}=5\sqrt{x}\)
\(ĐK:x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=a;a>0\)
\(\sqrt{x}=b;b\ge0\)
\(6a+\dfrac{4b^2}{a}=5b\)
\(\Rightarrow6a^2+4b^2=5ab\)
\(6a^2-5ab+4b^2=0\)
Coi phương trình đã cho là phương trình bậc 2 ẩn a
\(\Delta=-71b^2< 0\) ( Vì \(b^2\ge0\Rightarrow-71b^2< 0\))
=> Phương trình vô nghiệm
Tìm x,y
Biết x+y= 20 và x*y= 36
(m là tham số)
tìm tất cả số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) đều là số nguyên
1/ Trục biểu thức căn ở mẫu các biểu thức sau:
a)\(\dfrac{5}{5-2\sqrt{3}}\)
b) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
c) \(\dfrac{1}{5-\sqrt{7}+\sqrt{11}}\)
d) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)
e) \(\dfrac{2}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}\)
giúp mình với ạ
Cho x ,y thuộc N thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=a\) thuộc N .Chứng minh rằng : \(\sqrt{x},\sqrt{y}\) thuộc N .
xét phương trình bậc hai ax²+bx+c=0 có hai nghiệm thuộc [0, 2]. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(8a²-6ab+b²)/(4a²-2ab+ac)
\(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{21}\)
1) Cho a2+a+1=0.
Chứng minh a3=1
2) Cho a2-2a+4=0
Tính giá trị biểu thức M=a3+\(\dfrac{1}{a^3}\)
Tìm số tự nhiên n để \(5^{2n^2-6n+2}-12\) là số nguyên tố
Tìm giá trị nhỏ nhất: \(\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
một khu vường hình chữ nhật có diện tích 204m2, biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. tính chu vi khu vườn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến