Tìm giá trị nhỏ nhất: \(\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :
\(\sqrt{x}+1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}\) ≥ \(2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}}=2.3=6\)
⇔ \(\sqrt{x}+1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}-2\text{≥}6-2=4\)
⇒ \(A_{Min}=4."="\text{⇔}x=4\left(TM\right)\)
một khu vường hình chữ nhật có diện tích 204m2, biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. tính chu vi khu vườn
Giả phương trình:
\(x^2-x+2\sqrt{x-1}=0\)
tìm các số nguyên x,y sao cho
\(2017^y=x^3+x^2+x+1\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=√x^2-4x+13
dấu căn bao bọc hết bthuc nha mn giúp em mai thi
tìm nghiệm nguyên
\(5x+25=-3xy+8y^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
ĐỀ DỄ đây!! Ai bỏ 5 phút ra giúp với, câu này nó bị ma ám ròi!!!
trục căn ở mẫu: \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
Thanks nh` nh`!!!
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4y^2-8xy=2\\x=2y+4xy\end{matrix}\right.\)
cho a,b,c>0 và abc=1
chứng minh rằng
\(\dfrac{a+1}{a^2+a+1}+\dfrac{b+1}{b^2+b+1}+\dfrac{c+1}{c^2+c+1}\le1\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến