Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) CM: tứ giác ADME là hình chữ nhật. D là trung điểm của AB.
Xét tứ giác ADME có:
góc MDA=90 độ(gt)
góc DAE=90 độ(gt)
góc MEA=90 độ(gt)
⇒tứ giác ADME là hình chữ nhật
Ta có: DM//AE do tứ giác ADME là hình chữ nhật(cmt)
Mà: AE∈AC(gt)⇔DM//AC
Ta lại có: BM=MC(gt)
⇒DA=DB
Hay D là trung điểm của AB.
b) CM: tứ giác DBME là hbh
Ta có: ME//DA do tứ giác ADME là hình chữ nhật(cmt)
Mà DA∈AB(gt)
⇔ME//AB
⇔DB//ME do DB∈AB(1)
Ta lại có: BM=MC(gt)
⇒EA=EC
Mà tứ giác ADME là hình chữ nhật(cmt)
⇒DA=ME
Mà DA=DB và EA=EC(cmt)
⇔DB=ME(2)
Từ 1 và 2
⇒tứ giác DBME là hbh