Chứng minh AE.AB=AD.AC

Cho tam giác ABC nhọn (AB

a/ Chứng minh: AE.AB=AD.AC

b/Gọi H là giao điểm của BD & CE; gọi K là giao điểm của AH & BC. Chứng minh: AH vuông góc với BC

c/ Ke tiếp tuyến AP, AQ đến đường tròn (O) ; P và Q là các tiếp điểm. Chứng minh: các điểm A,P,K,O,Q cùng nằm trên 1 đường tròn.

Giải phương trình x- cănx - 10 = 0

Giải PT x -\(\sqrt{x}\)-10=0

Giải hệ phương trình mx+y=3, 4x+my=6 khi m=1

Cho hpt : mx+y=3

4x+my=6

a) giải hệ khi m=1

b) tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x,y nguyên dương

Thực hiện phép tính (2 căn2 - căn3)^2

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2\)

b) \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

c) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

d) \(\left(\sqrt{\sqrt{11}+\sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{11}-\sqrt{7}}\right)^2\)

e) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

f) \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

g) (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\))(\(\sqrt{3}-2\))\(\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

h) \(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)

Mọi người làm giúp em gấp với !!!!!!!!!!!!!!!!!

Rút gọn biểu thức cănb^2*(b-1)^2

Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{b^2}.\left(b-1\right)^2\)

Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD \(\left(H\in AB;K\in AD\right)\).

a/ CM tứ giác AHIK nội tiếp

b/ CM: IA.IC=IB.ID

c/ CMR: tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng

d/ Gọi S là diện tích tam giác ABD, S' là diện tích tam giác HIK. CMR: \(\dfrac{S'}{S}\le\dfrac{HK^2}{4AI^2}\)

Tính D=sin^2 15+sin^2 75 -2 cos49/sin41+tan 26 .tan 64

Tính D=sin\(^2\) 15 +sin\(^2\) 75 -\(\dfrac{2cos49}{sin41}\) +tan 26 .tan 64

Tính giá trị của biểu thức căn(8+2 căn15)

Tính giá trị của biểu thức: \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

Rút gọn phép tính sau căn(5-2 căn6) - căn(4-2 căn 3)

rút gọn phép tính sau:

a) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{12+8\sqrt{2}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}}\)

Giải phương trình căn(x^2-4x+5)+ căn(x^2-4x+8)+ căn(x^2-4x+9)=3+căn 5

giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)